Как человек научился считать? Самостоятельная добыча огня. Песочные часы - раритетная гордость современности

Во времена первобытного строя, много веков и тысячелетий назад, наши предки жили племенами. Они добывали себе пищу в лесах, озерах и степях. Их жизнь мало чем походила на современную. Древние люди отличались от животных лишь тем, что у них были зачатки речи, и они умели пользоваться простейшими орудиями труда и охоты. Первейшие люди, словно маленькие дети, не умели считать. Сегодня ребенка счету учит его мать, отец или брат с сестрой, но учить первобытных людей было некому, поэтому процесс обучения человечества счету был таким продолжительным, и до того, как человек научился считать, он прошел настолько колоссальный путь обучения, что представить столь продолжительный период довольно сложно.

Древние люди, наблюдая за окружающей их природой, от которой зависела их жизнь и процветание, из большого разнообразия предметов и вещей, изначально научились выделять всего лишь отдельные предметы. Из стада животных – одно животное, из косяка рыб – одну рыбу. Изначально они смогли определить это отношение как «один» и «много».

Первобытные времена

Частые наблюдения за предметами, состоящими из множества вещей, смогли привести человека к представлениям о числах, или точнее сказать, о численности. Наши давние предки, когда видели пару оленей, они сравнивали их с парой собственных глаз. Но когда перед ними показывалось стадо животных, они говорили «много». Лишь спустя продолжительное время наблюдений и сноровки, человек смог выделять три предмета, затем четыре, ну, а затем, и большее количество.

Умение вести подсчет играло большую роль выживания не только одного человека, но и всего его племени. Так, например, вожак племени во время охоты должен был правильно расставить людей в западне, для этого количество он показывал на пальцах руки. А позже в ход пошли даже пальцы ног. Например, когда человеку нужно было обменять копье на пять шкур животного, он клал руку на землю и показывал, что напротив каждого пальца необходимо положить шкурку. И если на руках пальцев не хватало, в ход обычно шли ноги.

До того, как человек научился считать в уме, наши предки использовали для этого как конечности, так и предметы окружающего пространства, разнообразные палочки и камешки. Также существовала методика подсчета, при которой большие числа получались при сложении меньших, например чтобы назвать число 4, человек представлял два числа 2.

В некоторых народах система этого подсчета сохранилась и по сей день. У одного австралийского племени счет производится таким образом: число 1, это енеа, 2 – пэтчевал, 3 – пэтчевал-енеа, 4 – пэтчевал-пэтчевал. Некоторые же народы просто связывали названия цифр с объектами природы, например луна, означала "1", крылья означали "2", рука означала число "5".

Письменный счет

Эволюционирование человека, и его потребность в ведении счета крупных чисел дали толчок к появлению письменного счета. Так как бумагу еще не производили и не знали, как это делать, подсчеты проводились посредством зарубин на костях животных и палках, или узелками на веревках, или письма на глиняных дощечках.

Также, начав писать на дощечках, разнообразных деревянных плитках, человек начал осваивать письменность, и вместе с тем, как люди научились считать, пришла новая проблема, как отличить письменные знаки от цифровых? Для этого некоторые народности рисовали над цифрами черточки, или волнистые линии.

Также проблемой стало отсутствие числа ноль. Раньше, чтобы записать число 209, люди посередине оставляли пробел, то есть 2 9, но в таком счете было очень легко запутаться, и поэтому они начали добавлять на место пробела маленькую точку, которая затем вскоре превратилась в современный ноль.

Но шли года и системы счисления менялись и совершенствовались, и первыми кто ввел современную систему счисления, оказались индусы. Примерно в 8 веке, арабы из Индии, привезли с собой примеры подсчетов, по их мнению, которыми пользоваться было проще всего, поскольку производные были всегда под рукой – наши пальцы. Европейцы оценили эту систему, назвав ее арабской, и с тех пор, ее пользуется весь мир.

Надеюсь теперь, вы узнали, как люди научились считать, и наша статья была вам интересна. Считайте правильно!

Ученые считают, что добывать огонь начал еще человек прямоходящий. Произошло это около полумиллиона лет назад. До этого времени люди умели лишь поддерживать огонь, возникавший в результате лесных пожаров если пламя угасало, они не могли снова зажечь его и оставались без огня. Однако со временем они обнаружили, что, если долго тереть друг о друга две веточки, они сильно нагреваются и в конце концов загораются, а если ударить друг о друга два куска кремня, то можно высечь искры, с помощью которых можно поджечь сухую траву и листья.

В старину люди думали, что в огне живут маленькие огненные ящерицы—духи огня. А были и такие, которые считали огонь божеством и строили в его честь храмы. Сотни лет горели в этих храмах, не угасая, светильники, посвященные богу огня.

Обычай поддерживать неугасимый огонь—один из самых древних на земле. Много десятков тысяч лет тому назад люди не умели добывать огонь. Они не добывали огонь, а находили, как сейчас находят драгоценные камни. Немудрено, что огонь тогда берегли, как сокровище. Если бы он погас, другого достать негде было бы: ведь добывать огонь люди не умели.

Случалось, что молния зажигала дерево. Люди со страхом смотрели на огненного зверя, который пожирал дерево, с треском ломая сучья и слизывая языком кору. Подойти ближе было страшно, а уходить не хотелось: в холодную ночь было тепло и весело около горящего дерева.

Первобытный человек был смелым существом. Ему часто приходилось вступать в бой и с огромным косматым мамонтом и с могучим пещерным медведем. Нашлись в конце концов храбрецы, которые не побоялись приблизиться к угасающему огню. Нам неизвестно, кто первый решился схватить горящий сук и принести домой эту диковинную добычу. Вероятно, это сделал не один человек, а несколько в разных местах. Как бы там ни было, нашлись смелые, изобретательные люди, которые приручили огонь, как приручают диких зверей.

Изобретение Эдисона, сделавшего первую электрическую лампочку, ничто по сравнению с изобретением этих покрытых шерстью, длинноруких, косолапых людей. Не будь огня, мы и сейчас немногим отличались бы от орангутанов или горилл.

Яркий огонь осветил пещеры и землянки первобытных людей. Но прошло еще много тысяч лет, прежде чем люди научились добывать огонь.Научившись добывать огонь, человек мог не бояться его потерять. Если буря или ливень гасили костер, всегда можно было разжечь новый.

Но еще долго в храмах горели неугасимые светильники, напоминая о том времени, когда огня не умели делать, когда огонь был редкой и драгоценной находкой.

Как это ни странно, самый древний способ добывания огня сохранился до нашего времени. Первобытные люди добывали огонь трением одной деревянной палочки о другую. Мы тоже добываем огонь трением – спички о коробок. Но разница есть, и очень большая. Зажечь спичку дело одного мгновения, а чтобы зажечь кусок дерева даже очень сухого, нужно повозиться минут пять, а то и больше. Да и уметь надо. Спичку всякий зажжет, а попробуйте добыть огонь по первобытному способу. Я сильно сомневаюсь, чтобы у вас что-нибудь вышло.

Люди отличаются от животных: они обладают разумом, общаются с помощью речи и создают произведения искусства. В древности люди пытались объяснить отличие человека от всех других живых существ тем, что высшая божественная сила создала их особенными. Например, в Библии – священной книге иудеев и христиан – говорится, что бог создал человека по своему образу и подобию….

В течение многих тысяч лет предки древних людей передвигались так же, как и обезьяны, – на четырех конечностях Около двух с половиной миллионов лет назад небольшая группа человекоподобных существ научилась ходить выпрямившись, на двух ногах. Они образовали особый вид, который ученые по-латыни называют Homo erectus — «человек прямоходящий» Благодаря умению ходить на двух ногах у…

Люси – это имя, которое ученые дали австралопитеку, скелет которого был обнаружен при раскопках. Изучением останков первобытных людей занимаются палеонтологи и археологи. Их исследования помогают восстановить долгую историю постепенного превращения древних человекоподобных существ в современного человека Этих предков современных людей также называют гоминидами. В частности, к гоминидам относятся и австралопитеки, такие как Люси. Люси жила…

В основном наши предки питались дикими плодами, корнями и семенами растений. Однако некоторые группы людей научились охотиться и ловить рыбу. Охота и рыбная ловля были не только источником пищи: благодаря им люди добывали кости, зубы и шкуры животных для изготовления одежды и инструментов. Первобытные люди охотились на травоядных животных: на мамонтов, бизонов, оленей, лошадей т….

Первобытные люди жили небольшими группами, охотились и работали вместе. Чтобы совместная охота была успешной, им необходимо было согласовывать свои действия, то есть каким-то образом общаться между собой. Многие животные, живущие стаями, обращаются друг к другу при помощи рычания, телодвижений и крика. Однако в процессе эволюции у людей развилась особая система общения — язык, позволявший выражать…

Чтобы определить, как выглядели наши далекие предки, ученые изучают их ископаемые останки – кости и другие органические ткани, со временем превратившиеся в камень. Существуют разные методы для определения возраста этих останков: пробы на содержание в них радиоактивных элементов; изучение состава почвы и горных пород в месте, где они были обнаружены; биологический анализ найденной рядом с…

Многие находки окаменевших останков или следов деятельности доисторических людей были совершенно случайными. Но некоторые из них были результатом долгих целенаправленных поисков, которые вели палеонтологи и археологи. Они изучают строение почвы и определяют время образования различных ее слоев, ищут места, где миллионы лет назад протекали реки, — все эти данные помогают им определить, насколько вероятно обнаружить…

Продолжаем тему и возвращаемся к истокам. А именно: когда человеку понадобилось измерять время? Оказывается, потребность появилась очень давно. И связано это было с необходимостью согласовывать коллективные действия. Например, строительство пирамид. Так когда же начали «забивать стрелки» впервые?

Первые простейшие солнечные часы

У первобытных людей ещё не было того представления о времени, какое есть у наших современников. Их жизнь определялась ритмом природы. Отправными точками для них служила не только смена времён года, но и восход, и закат солнца. Впрочем, это не означает, что люди жили одним днём. Они очень точно подмечали, что происходит вокруг, при этом однажды им бросилось в глаза то, что по мере продвижения солнечного диска по небосводу, меняется и положение тени, отбрасываемой деревьями и кустами. Наконец они решили воткнуть в землю посох и понаблюдать за тем, как движется вокруг него тень. Так появились простейшие солнечные часы. Это было около 3500 лет назад.

Простейшие солнечные часы нуждались в апгрейде

Приблизительно в 700 г. до н. э. египтяне усовершенствовали конструкцию часов. Их часы выглядели как большая латинская буква «Ь», причём её короткая часть поднималась кверху вертикально, а вдоль движения длинной «стрелки» были указаны деления. В зависимости от того, в какой точке неба находилось солнце, менялись направление и длина тени: так измерялось время. У этой конструкции был свой недостаток: во второй половине дня (как только оставался позади солнечный зенит) часы приходилось переворачивать. Лишь спустя несколько столетий астрономы нашли решение этой проблемы: они сконструировали солнечные часы с криволинейной шкалой. Теперь эти часы могли показывать время, до тех пор, пока солнце светило.

Время и его измерение всегда интересовало людей

К вопросам времени человек относился всегда очень серьезно. Недаром художники всех жанров — живописцы, скульпторы, писатели и поэты — с благоговейным трепетом касались темы времени. И самая сильная ипостась времени — Вечность , ни одного из творцов не обошла стороной.

И слово Память, и многочисленные Памятники — все из этого Измерения. Вспомним Пушкина «Я памятник себе воздвиг нерукотворный…». Там, где Черная Речка впадает в Стикс — там начинается путь к познанию Такого Времени, которое неизмеримо в каких либо известных ныне цифрах. Эти цифры и измерители для них еще предстоит открыть.

Шамсадов Ибрагим

Часто людям приходиться отвечать на вопрос сколько? Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы всё посчитать, нужно знать цифры.Теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сёстры, друзья. У меня возник вопрос, а как считали древние люди? Как научились записывать цифры? Я постарался ответить на эти вопросы, так возникла тема моего исследования.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Цели исследования .

Задачи исследования.

1.Изучить литературу по данному вопросу.

2.Узнать историю возникновения современных цифр.

3.Сделать подборку поговорок, пословиц, загадок о цифрах. (слайд 2)

Гипотеза . Возможно первобытные люди научились считать, наблюдая за окружающей средой.(слайд 3)

Методы исследования.

1.Наблюдение.

2.Изучение специальной литературы.

1 Вступление.

2. Как люди научились считать.

Из исторической литературы я узнал.

Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далёкий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей – одного оленя, из выводка плавающих уток- одну птицу, из колоса с зёрнами -одно зерно. (слайд 4)

Поначалу они определяли это соотношение как «один» и «много».

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далёкий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: «Много». Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т.д.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счёта, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копьё с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5 , две- 10 . Когда рук не хватало, в ход шли и ноги.Две руки и одна нога – 15, две руки и две ноги – 20 .(слайд 5)

Следы счёта на пальцах сохранились во многих странах.

Так в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятёрками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счёт двадцатками.

Специальные названия чисел имелись поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 – это два и один, 4 – это два да два, 5 – это два, ещё два и один.

Названия чисел у многих народов указывают на их происхождение.

Так у индейцев два – глаза, у тибетцев – крылья, у других народов один - луна, пять – рука и т. д.

3.Как люди научились записывать цифры?

В разных странах и в разные времена это делалось по- разному. Когда люди не умели ещё делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или верёвке. (слайд 6)

В Древнем Египте числа первого десятка записывали соответствующим количеством палочек. А « десять » обозначалось скобочкой в виде подковы. Чтобы написать 15 , надо было ставить 5 палочек и 1 подкову. (слайд 7)

И так до сотни. Не очень – то удобно было записывать таким способом большие числа и совсем неудобно было их складывать, вычитать, умножать, делить.

Например: число1 245 386 в древнеегипетской записи будет выглядеть так (слайд 8)

В римской нумерации цифры стали изображать иначе: I- один, II –два, III-три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку.Однако рисунок руки делали очень простым.Вместо того чтобы рисовать всю руку, её изображали знаком V , и этот значок стал обозначать цифру 5 . Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть- VI , семь- VII. (слайд 9)

Вы знаете, что десять состоит из двух пятёрок, поэтому в римской нумерации цифру «десять » изображали двумя пятёрками: одна пятёрка стоит как обычно, а другая перевёрнута вниз –Х.

Римские цифры употребляют довольно часто в наши дни. Например, на часовом циферблате иногда делают обозначения римскими цифрами, в книгах они часто обозначают номер тома или главы.

Римская нумерация была большим изобретением для своего времени. И все же для записи и выполнения арифметических действий она была не очень удобна.

После того как люди создали алфавит, во многих странах числа стали записывать, применяя буквы.

Греки и славяне добавляли к буквам специальные значки, чтобы не спутать с обычными буквами. В Древней Руси буква « а » обозначала единицу, «в» - два, « г » - три.И так далее. Специальная черточка над буквой (титло) указывает, что это не буква, а цифра.

Однако и буквенная нумерация тоже была неудобна для обозначения большого числа. Тогда ещё люди не додумались до того, что одна и та же может обозначать разные числа в зависимости от её положения в ряду других цифр, как это теперь у нас. Большим достижением было введение в счёт нуля, который позволил при записи чисел указывать пропущенный разряд.

Способ записи чисел всего несколькими знаками (десятью), который принят теперь во всём мире, был создан в Древней Индии. Индийская система счёта распространилась затем по Европе, а цифры получили название арабских.

3. О цифрах

Цифра 0- самая важная в нашей счетной системе. Как написать 10, 100, 1000 если его нет. Как написать 102 или 1905, если между цифрами не поместить волшебный кружок? Получится 12, 195, а вовсе не то, что надо. Долго люди мучились. Чтобы, запись получались правильной, приходилось их записывать на особой разграфленной доске- абаке. Там были клеточки отдельные для миллионов, отдельно для сотен и десятков тысяч, и, наконец для единиц. На каждую графу абака клали кружок с нужной цифрой, а место нуля оставляли пустым же кружком. Так родился наш ноль. В память об абаке он так и остался похож на кружок.

Цифра 1 Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она начало всех начал, что именно от нее пошел весь счёт.

Цифра 2 Как утверждали древние греки, число два символ любви и непостоянства и равновесия. Число 2 – это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы.

Цифра 3 Долгое время число 3 было для многих народов пределом счёта, совершенством, символом полноты, счастливым числом. Число 3 стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Помните сказки о Трёх поросятах, о Трёх медведях, о Трёх богатырях, о Трёх братьях, которые три раза пытались достичь какой-то цели.

Цифра 4 Древние считали четвёрку символом устойчивости и прочности. Ведь она представлена квадратом,четыре стороны которого означают четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии- Огонь, Землю, Воздух и Воду.

Цифра 5

Древние считали число символом риска, приписывали ему непредсказуемость,энергичность и независимость.

Цифра 6

Пифагор считал удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством:получается в результате сложения или перемножения всех чисел,на которые делится.Шестёрка делится на 1, 2, 3.И если сложить или перемножить эти числа,то вновь получится 6:1+2+3=1х2х3=6.Таким свойством не обладает ни одно другое число

Цифра 7

Особенно большим почётом в древности была окружена семёрка. Отголоски почитания этого числа дошли и до наших дней, когда мы употребляем в речи пословицы и поговорки типа >,>и т.п.

Цифра 8 Это число древние считали воплощением надежности, доведенной до совершенства. Символизировалась двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части (4 и4). Если его еще разделить, то части тоже будут равными.

Цифра 9. Таинственную силу приписывали числу 9-В одни времена добрую, в другие не добрую. « У девяти не будет пути»- говорили в древности. Эти поверья возникли, вероятно тогда когда пределом счета было число 8, а за ним- что-то таинственное, странное… В русских народных сказках действие часто происходит за «тридевять земель», « в тридевятом царстве» и т. д

Результаты исследования

Изучая материал своей исследовательской работы, я выяснил. С древних времён жизни человек не мог обойтись без счёта. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчётах возникла задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем постоянно требовало количественной оценки знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей науки математики. На мой взгляд, это очень интересный предмет. Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая... Я заинтересовался историей возникновения цифр, сделал подборку стихов, пословиц, поговорок о цифрах. Этот материал можно использовать на уроках математике в 1 классе.

Исследовательская работа прививает интерес к математике, вызывает желание к самостоятельной творческой работе, приобщает к миру научных знаний.

Список литературы.

1. Э. Александров, В. Левшин. В лабиринте чисел- М., 1991.г

2. В. Волина. Праздник числа. Москва 1996 г.

3. В. Трутнев. Внеклассная работа по математике в начальной школе.- М..1975.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. А как считали древние люди, которые их не знали? Вот познакомьтесь.

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями - различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей. Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и "обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя, из выводка плавающих уток - одну птицу, из колоса с зернами - одно зерно.

Поначалу они определяли это соотношение как "один" и "много".

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: "Много". Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т. д.Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Охотились наши предки большими группами, иногда всем племенем. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами -- против берлоги, трех - с одной стороны и трех - с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.И ноги кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.Следы счета на пальцах сохранились во многих странах. Так, в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятерками и десятками. Во Франции и в Англии и поныне в ходу счет двадцатками.Специальные названия чисел имелись - поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.Названия чисел - у многих народов указывают на; их происхождение.Так, у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна, пять - рука и т. д. У тех народов, которые еще сохранили первобытный уклад жизни, такие названия чисел используются до сих пор. Например, у одного из австралийских племен счет ведется так: 1 - энэа, 2 - петчевал, 3 - петчевал-энэа, 4 - петчевал-петчевал. А в другом племени считали так: 1 - мал, 2 - булан, 3 - гулиба, 4 - булан-булан, 5 - булан-гулиба, 6 - гулиба-гулиба. А на берегах реки Амазонки было обнаружено племя, которое знало только три числа- 1, 2 и 3, причем число 3 называлось "поэттаррароринкоароак". Вот как трудно было людям научиться считать! КАК ЛЮДИ НАУЧИЛИСЬ ЗАПИСЫВАТЬ ЦИФРЫ?В разных странах и в разные времена это делалось по-разному. Когда люди не умели еще делать бумагу, записи появлялись в виде зарубок на палках и костях животных, в виде отложенных ракушек или камешков или в виде узелков, завязанных на ремне или веревке.

Сейчас нам, привыкшим к начертанию цифр, даже не верится, что была какая-то другая система записи чисел.Очень разные и порою даже забавные были эти "цифры" у разных народов. Запись чисел в древнем Вавилоне, она очень похожа на современную, только мы считаем десятками, сотнями, тысячами и так далее, а жители древнего Вавилона объединяли единицы по 60, по 3600 (60x60=3600), а если надо, по 60x60x60=216000 и так далее. Писали в древнем Вавилоне на мягких глиняных табличках острыми палочками, а потом таблички обжигали, и они становились твердыми и прочными. При раскопках были найдены целые библиотеки и архивы из таких табличек.Палочкой на глине трудно изображать сложные фигуры, поэтому вавилонская письменность состояла, в основном, из различных комбинаций клинышков (ее так и называют - клинопись). Единицы изображались узкими вертикальными клинышками, а десятки - широкими горизонтальными, все числа до 60 "собирали" из таких клинышков. Когда надо было записать число, большее, чем 60, то открывали следующий разряд --в него писали, сколько раз число 60 помещается в записываемом числе, а то, что оставалось (то есть остаток от деления на 60), записывали, как и раньше, в первый разряд. Между разрядами оставляли пробелы, чтобы цифры из разных разрядов не смешивались. Такая запись чисел удобна тем, что если мы умеем умножать и складывать числа первого разряда, то очень легко научиться выполнять эти действия и с любыми числами - эти вычисления можно проводить "в столбик", как вас учат в школе. Правда, вавилонская система была все-таки очень громоздкой из-за того, что 60 - довольно большое число, поэтому она больше нигде не использовалась. А вот система нумерации и вычислений, которая сложилась в Индии примерно к VI веку нашей эры, оказалась такой удобной и удачной, что ею сейчас пользуются во всем мире. Европейцы познакомились с ней в X - XIII веках через арабов, которые первыми оценили достоинства этого способа записи чисел, усвоили и перенесли в Европу, поэтому новые цифры в Европе стали называть арабскими. Произошло это еще и потому, что простейший счетный прибор, работающий в десятичной системе счисления, был всегда у человека под рукой - это его 10 пальцев.

Способ записи чисел называют нумерацией или счислением. Вначале индийских цифр было всего 9:1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Цифра 0 появилась заметно позже, - скорее всего, около 500 года нашей эры. А поначалу, если оказывалось, что в каком-то разряде нет единиц, то между соседними разрядами оставляли пробел. Например, число 209 писали так: 2 9. Понятно, что при подсчете таких пробелов очень легко ошибиться. Чтобы избавиться от этих неприятностей, сначала вместо пустого разряда стали ставить точку, а потом - маленький кружочек, который постепенно превратился в цифру 0.Вот, оказывается, какая длинная история у этих знакомых значков!Значительно позднее цифры стали изображать иначе. Вот посмотрите римскую нумерацию: I - один, II - два, III - три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть - VI, семь - VII. А сколько записано здесь: VIII? Правильно, восемь. Ну а как короче записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV - это пять без одного.А как записать десять?Вы знаете, что десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру "десять" изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.Запомните особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева - отнимается. Поэтому знак VI означает 5+1, то есть 6, а знак IV -5-1, то есть 4. Научиться читать числа, записанные в римской нумерации, нетрудно, и мы советуем это сделать обязательно. Позднее появились значки и для обозначения других чисел. Так 100 стали обозначать буквой С (первая буква соответствующего латинского слова - centum), число 1000 - буквой М (mille - тысяча), число 500 - буквой D, буквой L - число 50.Когда возникла письменность, многие народы начали для обозначения чисел использовать алфавит. Посмотрите, как обозначали числа древние греки и славяне. Видите, обе нумерации очень похожи друг на друга. Это не случайно, ведь легендарные создатели славянской письменности Кирилл и Мефодий, когда придумывали способы записи славянских текстов, использовали прописные (большие) буквы греческого алфавита. Естественно, что и числовые значения этих букв сохранились.

Для того, чтобы отличать числа от слов, над буквами, изображающими числа, ставили специальный значок: греки - просто черточку, а славяне - волну, которая называлась "титло". В славянской нумерации титло ставили только над одной буквой числа, а порядок цифр в записи числа был такой же, как в его названии. Например, в названии числа 15 (у славян - "пятьнадесять") сначала идет число единиц, а потом - десятков. Значение цифры не зависело от того места, которое она занимала в записи числа. Когда хотели записать числа, большие, чем 1000, перед цифрой ставили символ - наклонную перечеркнутую черту, при этом значение цифры умножалось на 1000. Два таких символа, записанных подряд, умножали значение цифры на миллион (греки в таких случаях ставили штрихи перед цифрами, обозначающими число единиц).Для очень больших чисел использовались специальные названия. Например, поначалу число 10000 называли словом "тьма". Это же слово обозначало бесконечность {то, что нельзя пересчитать). По-гречески же число 10000 называлось "мириа", а словом "мириада", обозначали огромные, не поддающиеся счету количества. В таком значении это слово до сих пор используется в русском языке, например, когда хотят сказать, как много листьев в лесу, говорят "мириады листьев".Позже число 10000 стали называть так же, как и мы сейчас - "десять тысяч", а словом "тьма" стали называть уже тысячу тысяч, то есть миллион. Число "тьма тем", то есть миллион миллионов, называлось "легион", число "легион легионов" называли "леодр", а "леодр леодров" называли "вороном".В одной рукописи еще упоминалось число, которое называли "колода". Это число равно десяти воронам, и автор говорит, что "сего числа несть больше". Но вы-то уже знаете, что к любому, сколь угодно большому числу, можно прибавить единицу и получить еще большее число. Не надо думать, что наши предки были глупее нас с вами, просто этот пример показывает, как медленно и трудно люди накапливали те знания, которые мы получили от предыдущих поколений.