Экспертные методы оценки качества продукции. Формирование экспертной группы
Экспертные оценки часто возникают на практике, например, при дегустации продуктов питания. Вообще они типичны для социологических опросов, например, менеджер по контролю качества проводит опрос покупателей в супермаркете. При использовании экспертного метода для оценки качества часто используется шкала порядка. Решается вопрос сравнеия по принципу "лучше хуже", "больше меньше". Более подробная информация о том, во сколько раз лучше или хуже часто не требуется.
Попарное сравнение (объекты сравниваются друг с другом попарно). При построении шкалы порядка или так называемого ранжированного ряда эксперты используют метод попарного сопоставления . В таб. 1 приведен пример ранжирования шести объектов путем попарного сравнения. Это результат работы одного эксперта, оценивавшего объекты определенным образом. Предпочтение одного объекта перед другим обозначено 1, обратная ситуация - 0.
Ранжированный ряд (шкала порядка) для объектов, сравнительная оценка которых приведена в таб. 1, будет иметь вид:
Q4 Если использовать несколько экспертов, то можно получить более точный результат. Можно использовать более совершенные критерии, например, преимущество определить оценкой 1, худшее качество определить оценкой -1, а равноценное качество определить оценкой 0. Механизм составления ранжированного ряда остается прежним. Психологами доказано, что попарное сопоставление лежит в основе любого выбора (т.е. Вы выбираете продукты, сравнивая их попарно), тем не менее, шкалу порядка часто составляют заранее (не ранжированный ряд) и фиксируют в ней опорные (реперные) точки, которые называют баллами. Так появилась двенадцатибальная шкала интенсивности землетрясений MSK - 64, минералогическая шкала Мооса, пятибалльная шкала оценки знаний, баллы в фигурном катании и т.д. В таблице 2 в качестве примера приведена шкала твердости минералов Мооса. Номер объекта
Итог
Таблица 1. Ранжирование шести объектов путем попарного сравнения
Таблица 2. Шкала Мооса
Каждый последующий минерал оставляет царапину на предыдущем, т.е. является более твердым. Результаты измерений, полученные попарным сопоставлением, можно уточнить методом последовательного приближения. При формировании экспертной группы целесообразно провести тестирование, взаимооценку экспертов и проверку согласованности мнений. Тестирование
состоит в решении экспертами задач, с известными организаторам тестирования, но неизвестными экспертам результатами, и проверке по критерию Фишера гипотезы о принадлежности оценок разных экспертов к одной и той же генеральной совокупности оценок. Самооценка состоит в том, что каждый эксперт в ограниченное время отвечает на вопросы специально составленной анкеты. Такое испытание проводят на компьютере и затем получают балльную оценку. Эксперты могут оценивать и друг друга, но для этого необходима доверительная обстановка и опыт совместной работы. Согласованность мнения экспертов можно оценивать по величине коэффициента конкордации: где S
- сумма квадратов отклонений всех оценок рангов каждого объекта экспертизы от среднего значения;
Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне 0<W
<1, причем 0 - полная несогласованность, 1 - полное единодушие. Необходимо определить степень согласованности мнения пяти экспертов, результаты ранжирования которыми семи объектов приведены в таблице 3. Для определения степени согласованности используется специальная мера - коэффициент конкордации Кендалла (от лат. concordare
- привести в соответствие, упорядочить). Номер объекта экспертизы Оценка эксперта Сумма рангов Отклонение от среднего Квадрат отклонения Таблица 3. Данные для оценки согласованности мнений пяти экспертов
Оцениваем среднеарифметическое число рангов: Q ср
= (21 + 15 + 9 + 28 + 7 + 25 + 35)/7 = 20. Затем оцениваем сумму квадратов отклонений от среднего: S = 630. Определяем величину коэффициента конкордации: W
= 12 * 630 / 25 * (343 - 7) = 0,9. Много это или мало? Если провести соответствующие вычисления в STATISTICA
, то можно получить следующую таблицу результатов: Рис. 1. Результаты проведения анализа в STATISTICA
Из этой таблицы следует, что различные мнения экспертов в данном примере незначимы: р<0.00014. Влияние на результаты экспертизы количественного состава экспертов. С ростом числа экспертов в группе точность измерения повышается, что характерно для многократных измерений. Количество экспертов n
, обеспечивающее заданную точность измерений, можно установить, зная закон распределения мнений экспертов и максимально допустимую стандартную ошибку оценки Sx
Качественная экспертиза -- это оценка качественных характеристик товара экспертами для установления соответствия их требованиям нормативных документов. Проводят эту экспертизу с целью определения качества товара в товарной партии при сдаче-приемке, или после длительного хранения, или при обнаружении скрытых технологических дефектов в процессе хранения, когда обычные сроки предъявления претензий поставщику истекли. Кроме того, экспертиза по качеству применяется при оценке образцов новых товаров перед постановкой их на серийное производство. Для пищевых продуктов качественная экспертиза только по органолептическим показателям называется дегустацией. В зависимости от назначения качественная экспертиза бывает: приемочная, по комплектности, новых видов товаров, дегустация пищевых продуктов, по договорам. Приемочной экспертизой по качеству называется оценка качества товаров экспертами для подтверждения достоверности результатов проверки при приемке. Основанием для проведения такой экспертизы могут служить: разногласия между поставщиком и получателем по результатам приемочного контроля, проведенного получателем в отсутствии поставщика и невозможности его явки на повторную приемку; обнаруженное или предполагаемое несоответствие фактического качества товара указанному в документах; нарушение упаковки (поломка, деформация и др.); наличие значительных качественных потерь в процессе транспортирования или хранения. При проведении качественной экспертизы пользуются стандартами, санитарными и ветеринарными правилами и инструкциями, правилами или кодексами транспортных организаций. При проведении приемочной экспертизы по качеству эксперты должны придерживаться основных правил, которые включают следующие положения: Экспертизой товаров по комплектности называется оценка экспертом наличия необходимых элементов комплекта и установление соответствия данным, указанным в технических документах. Правовой базой этой экспертизы является Гражданский кодекс РФ (ч. 2, ст. 478-480). Основанием для ее проведения служат особенности принимаемых товаров, целостность которых обеспечивается наличием в комплекте всех необходимых элементов. Все комплектующие элементы подразделяют на три группы: Экспертизе по комплектности подвергают в основном непродовольственные товары, а продовольственные товары -- только при продаже наборов продуктов. Экспертизой качества новых товаров, называется оценка качества товаров по номенклатуре показателей, характеризующих степень новизны, возможность и целесообразность их выпуска в реализацию. Новый товар -- это продукция, предназначенная для реализации и отличающаяся от имеющихся товаров аналогичного назначения измененными потребительскими свойствами. Цель этой экспертизы качества -- определение практической полезности и показателей качества, которые могут создать потребительские предпочтения. Правовая база экспертизы качества новых товаров отсутствует, а нормативная база представлена стандартами, санитарными и иными правилами и в этом совпадает с приемочной экспертизой. При экспертизе качества новых товаров используют различные методы оценки: органолептической, измерительной, социологической, экспертной. Решающее значение имеет экспертная оценка качества, а остальные методы выполняют вспомогательную роль. Целью экспертизы может быть оценка всей номенклатуры показателей качества или только их части, например степени новизны. Выбор показателей качества обусловливается необходимостью соблюдения обязательных требований (безопасности, функционального назначения), а также определения степени новизны, что и составляет сущность экспертизы качества новых товаров. Степень новизны характеризуется количественными и качественными изменениями потребительских свойств, формирующими и удовлетворяющими новые потребности. Степень новизны может выражаться в баллах или процентах. Е.Е. Задесенец предлагает следующие градации степени новизны: товары незначительной новизны (степень новизны до 20%), товары нового вида (21--70%) и качественно новые товары (71-100%). В зависимости от градации нового товара выбирают и методы его изучения. Для товаров, степень новизны которых не превышает 70%, можно использовать сравнительные методы, основанные на сравнении показателей качества товаров одного наименования новых и уже известных. Для качественно новых товаров этот метод мало приемлем, поэтому для них применяют прогнозно-аналоговые, безаналоговые или комбинированные, которые являются разновидностями сравнительного метода, но на более высоком уровне, с использованием элементов прогнозирования. Прогнозно-аналоговый метод основан на построении перспективно-прогнозного ряда базовых образцов товаров-аналогов и использовании его для сравнительной оценки качественно новых товаров. Безаналоговый метод -- на анализе процессов потребления разными группами потребителей или процессов проектирования. Комбинированный метод основан на совмещении оценок ранее известных и новых потребительских свойств изучаемых товаров. В этом случае эксперты широко используют всю доступную им информацию о товарах-аналогах, об уровне проектных разработок. Комбинированный метод сочетает сравнительный метод для изучения качественных свойств и прогнозно-аналоговый (безаналоговый) для изучения новых свойств. Дегустацией пищевых продуктов называется оценка органолептических показателей качества экспертами, проверенными на сенсорную чувствительность. Целью Дегустации является получение достоверных результатов при органолептической. оценке качества, снижение ее субъективности за счет высокой профессиональной компетентности экспертов, которая достигается узкой специализацией их по группам товаров. Отбор экспертов в дегустационные группы проводится путем проверки их сенсорной чувствительности, кроме того, эксперт должен иметь опыт органолептической оценки выбранной товарной группы. Дегустацию пищевых продуктов проводят при экспертизе новых товаров, при необходимости выявления качественных изменений органолептических показателей, при определении товарного сорта и других градаций качества. Результаты дегустации могут быть- выражены в виде описания отдельных показателей, а также в баллах. В последнем случае применяют стандартные шкалы (шкалы балльной оценки) вин, пива, твердых сычужных сыров и сливочного масла) или для балловой оценки данного вида товара должна быть разработана специальная шкала. Экспертизой товаров по договорам называется оценка экспертом соблюдения требований качества, установленных договорами купли-продажи, комиссии и хранения. Основанием для проведения такой экспертизы служат разногласия между сторонами, заключившими договор. Правовой базой проведения такой экспертизы являются Федеральный закон «О защите прав потребителей» (гл. 1 и 2, ст. 1--26), правила продажи товаров, правила комиссионной торговли непродовольственными товарами, утвержденные постановлением Правительства РФ от 6 июня 1998 г. № 569. Необходимость в проведении экспертизы по договорам хранения появляется в случае возникновения количественных потерь сверх установленных норм или снижения качества товаров, а также при полной их потере. Снижение качества товаров при хранении происходит вследствие микробиологических, биологических, физических, химических, физико-химических и биохимических процессов. Нередко ухудшение качества товаров можно определить по органолептическим показателям, эксперт при этом самостоятельно принимает решение о необходимости исследования товара в испытательных лабораториях измерительными методами. Независимо от причин возникновения качественные потери списывают по актам, которые подписывают эксперты, руководитель и материально-ответственные лица. Нормы списания товаров за счет снижения качества отсутствуют. Ассортиментной экспертизой называется оценка экспертом количественных и качественных характеристик товара для установления его ассортиментной принадлежности. Этот вид товароведной экспертизы как самостоятельный применяют только при возникновении разногласий между поставщиком и покупателем, продавцом и потребителем по вопросам ассортиментной принадлежности товара к определенной группе, наименованию, товарной марке или при установлении соответствия ассортимента товаров в партии ранее представленным образцам, каталогам или договорам купли-продажи. Документальной экспертизой называется оценка экспертом товароведных характеристик товаров, основанная на информации товарно-сопроводительных, технологических и иных документов. При проведении документальной экспертизы отсутствующего товара эксперт анализирует имеющиеся документы: накладные, сертификаты, качественные удостоверения, акты списания, технические документы по контролю за температурно-влажностным режимом, докладные работников торговых организаций. Самостоятельно этот вид экспертизы проводится в случае отсутствия товара вследствие его реализации, хищения, порчи, гибели из-за непредвиденных обстоятельств. Сложность документальной экспертизы заключается в том, что при отсутствии товара эксперту приходится полагаться на представленные документы, которые могут быть фальсифицированы. Результаты экспертизы в таком случае зависят от компетентности эксперта, так Как в результате проведенной экспертизы могут быть опровергнуты документы, представленные торгующими организациями, а руководители и материально ответственные лица привлечены к уголовной ответственности. Комплексной экспертизой называется оценка экспертом всех характеристик товара на основе их испытаний и анализа документов. Она может включать не только товароведные, но и стоимостные характеристики. Этот вид экспертизы применяют в тех случаях, когда необходимо всесторонне оценить товар с учетом позиций продавца, потребителя, а также сложившейся рыночной конъюнктуры. Комплексную экспертизу широко применяют в практике комиссионной торговли, при экспортно-импортных операциях внешнеторговой деятельности, при заключении договоров купли-продажи по образцам крупных партий товара. Комплексная экспертиза включает другие „виды экспертизы (количественную, качественную, ассортиментную и документальную), и поэтому все средства и методы, используемые для их проведения, применяются и для этой экспертизы. Среди методов, применяемых в управлении качеством для решения многих управленческих задач, очень часто используются экспертные методы. Сначала экспертные методы использовались, в основном, для решения задач, связанных с прогнозированием в области науки и техники, а затем они стали применяться в других областях, в том числе в управлении качеством. Это связано с большим числом возникающих при этом виде управления противоречий, которые во многих случаях невозможно разрешить объективными методами. Экспертные методы также используют в случаях: Невозможности применения моделирования и описания управляемых объектов формализованными математическими способами; Отсутствия достаточно достоверной информации; Информационной неопределенности управляемых объектов; Разработки средне- и долгосрочных прогнозов влияния законов и закономерностей на управление качеством; Существования тенденций развития управления качеством и рыночной среды; Наличия экстремальных ситуаций в управлении качеством. В таких случаях непереоценимое значение приобретает использование профессионального опыта и сформированной на его основе интуиции специалистов-экспертов. Сущность экспертных методов как при решении задач управления качеством, так и при использовании их в практике принятия решений в других областях науки, техники и управления заключается в усреднении различными способами мнений (суждений) специалистов-экспертов по рассматриваемым вопросам. Экспертный метод оценки уровня качества технической продукции используется в тех случаях, когда невозможно или очень затруднительно применить методы объективного определения значений единичных или комплексных показателей качества такими методами как инструментальный, эмпирический или расчетный. Экспертный метод (или экспертный способ, т.е. метод экспертных оценок) является совокупностью нескольких различных методов, которые представляют собой разновидности, модификации метода экспертиз. Известные разновидности экспертного метода применяются везде, где основой решения является коллективное решение компетентных людей (экспертов). Так, например, решения различных советов, конференций, совещаний, комиссий, а также экзаменаторов при оценке знаний учащихся и т.п. -- все это решения, принимаемые экспертными методами. Экспертные методы оценки качества продукции могут использоваться при формировании сразу общей оценки (без детализации) уровня качества продукции, а также при решении многих частных вопросов, связанных с определением показателей качества чего-либо. Следовательно, экспертные методы применяются: При общей (обобщенной) оценки качества продукции; При классификации оцениваемой продукции; При определении номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции; При определении коэффициентов весомости показателей качества продукции; При оценки показателей качества продукции органолептическим методом; При выборе базовых образцов и безразмерных значений базовых показателей качества; При определении итогового комплексного показателя качества на основе совокупности единичных и комплексных (обобщенных и групповых) показателей; При аттестации продукции и сертификации. Экспертный метод оценки уровня качества продукции не может быть использован, если качество можно оценить другими аналитическими или экспериментальными методами с большей точностью или с меньшими затратами. Результаты общей экспертной оценки такого сложного комплекса свойств, каким является качество продукции, имеют элементы неопределенности и необоснованности. Поэтому экспертная оценка качества продукции в целом является предварительной, ненасыщенной информационно и только в первом приближении, ориентировочно характеризует качество оцениваемого изделия. На основе такой экспертной оценки качества, очевидно, нет возможности принимать какие-либо инженерно-технические решения. Этот метод может, например, использоваться при коммерческих сделках, когда нет конкретных (численно выраженных) сведений об уровне качества приобретаемой продукции и т.п. Однако следует отметить, что экспертный метод для оценки многих показателей качества технической и другой продукции является единственно возможным, применяется достаточно широко и для этого разработаны соответствующие методики. Объектом экспертизы (экспертных оценок) в нашем случае являются потребительские свойства в их совокупности, т.е. качество. Критерии, по которым осуществляется экспертиза качества, подразделяются на общие и конкретные. К общим критериям относятся сложившиеся в обществе ценностные ориентиры, представления и нормы. Конкретные критерии для эксперта -- это реальные требования к качеству продукции данного вида, установленные в нормативно-технических и других обязательных для исполнения документах. В форме конкретных критериев выступает также комплекс базовых значений показателей качества, характеризующих планируемую или проектируемую продукцию. Характеристики реально существующих высококачественных изделий, изготавливаемых в стране или за рубежом, тоже являются конкретными критериями для экспертов. С целью повышения достоверности, точности, надежности и воспроизводимости экспертных оценок экспертизу осуществляют путем принятия группового решения компетентными людьми. Для оценки уровня качестве продукции создается экспертная комиссия, состоящая из экспертной и рабочей групп. В экспертную группу включаются высококвалифицированные и специально подготовленные работники в области создания и функционирования оцениваемой продукции: исследователи, конструкторы, технологи, дизайнеры, товароведы, экономисты и т.д. Число экспертов, входящих в группу, зависит от требуемой точности средних оценок и должно составлять от семи до двадцати человек. При заочном опросе верхний предел количества опрашиваемых экспертов не ограничивается. Экспертная группа (комиссия) пользуется экспертным способом получения информации о показателях качества оцениваемой продукции. При этом экспертная группа может принимать решения на основе усреднения оценок экспертов или проводя голосования экспертов (метод "комиссий"). С целью уменьшения субъективности в экспертном методе рекомендуется проводить несколько туров опросов экспериментов. Экспертный метод "комиссий" заключается в том, что в нем используется как бы голосование. Сначала эксперты выставляют оценки независимо друг от друга. Потом, после открытого обсуждения выставленных оценок, эксперты вновь независимо друг от друга дают оценки каждому параметру качества. Впоследствии по скорректированным индивидуальным оценкам рассчитывают экспертную оценку. Эту работу проводит рабочая группа экспертной комиссии. Кроме того, рабочая группа организует процедуру опроса экспертов, анализирует полученные результаты и составляет заключение экспертной комиссии. Желательно, чтобы для оценок однотипной продукции экспертная комиссия формировалась из постоянных экспертов и членов рабочей группы. Это связано с тем, что в процессе работы относительно постоянной комиссии накапливается опыт работы, происходит обучение ее членов, вырабатываются общие подходы и принципы, а это повышает эффективность работы экспертной комиссии. Перечень и последовательность основных этапов работы экспертной комиссии состоит в следующем: 1) назначение лиц, ответственных за организацию и проведение работ по экспертной оценке качества продукции; 2) формирование экспертной и рабочей групп; 3) разработка классификации и определение номенклатуры показателей качества оцениваемой продукции; 4) подготовка анкет и пояснительных записок для опроса экспертов; 5) оценка и опрос экспертов; 6) обработка экспертных оценок; 7) анализ и оформление результатов экспертной оценки качества (или показателей качества) продукции. В практике экспертной оценки качества, в частности при экспертной оценке потребительских свойств продукции в основном применяются комплексная и оперативная экспертизы. Комплексная экспертиза проводится для всестороннего изучения и оценки качества групп однородных изделий, выпускаемых промышленностью серийно. В связи с этим при экспертизе реализуют системный, комплексный подход к анализу и оценке продукции. При комплексной экспертизе получают не только более полную характеристику оцениваемого объекта, но и определенный научный, методический и нормативный материал, используемый при проведении других видов экспертизы. Оперативная экспертиза основывается на данных, полученных при проведении предшествующих комплексных экспертиз. Этот прием позволяет существенно сократить объем и сроки экспертных работ при достаточной глубине и обоснованности экспертных заключений. Наиболее распространенные экспертные методы при классификации по признаку оценки предпочтений: 1. Метод рангов 2. Метод непосредственного оценивания 3. Метод сопоставлений: Парного сравнения Последовательного сопоставления Используя метод рангов, производят ранжирование (упорядочение) исследуемых объектов организованной системы в зависимости от их относительной значимости. При этом наиболее предпочтительному объекту обычно присваивается первый ранг, и наименее-последний, равный по абсолютной величине числу упорядоченных объектов Таблица 1 - Определение результирующего ранга объектов ранжирования Таким образом, этот метод позволяет определить место исследуемого объекта среди других объектов. Достоинством метода рангов является его простота. Недостатками являются: Невозможность с достаточной точностью ранжировать количество объектов, количество которых превышает 15-20; Не отвечает на вопрос как далеко по значимости находятся исследуемые объекты друг от друга. Данный метод применяется в практике исследования систем управления, несмотря на свою простоту, довольно редко. Метод непосредственного оценивания представляет собой упорядочение исследуемых объектов в зависимости от их важности путем приписывания баллов каждому из них. При этом наиболее важному объекту приписывается (дается оценка) наибольшее количество баллов по принятой шкале. Диапазон шкалы оценок наиболее распространенным бывает от 0 до 1, 0 до 5, 0 до 10, 0 до 100. В простейшем случае оценка может быть 0 или 1. Иногда оценивание осуществляется в словесной форме. Например, "очень важный", "важный", "маловажный", и т.п., что тоже иногда для большого удобства обработки результатов опроса переводится в балльную шкалу (соответственно 3, 2, 1). Использование указанного метода используется только при уверенности полной информированности экспертов об исследуемых свойствах объекта, чего нередко не бывает. Таблица 2 - Определение результатов непосредственного оценивания объектов Объект ранжирования № Эксперт № Сумма рангов объектов Результирующий ранг объекта Весомость объекта По результатам оценок экспертов место любого объекта можно определить по формуле (1), где Вi- значимость i-го объекта (i=123….n)рассчитанная на основании экспертов(j=1,2,3,….k) Aij= оценка (в баллах), данная i-му объекту j-тым экспертом Метод сопоставления осуществляется парным сравнением и последовательным сопоставлением. При парном сравнении эксперт сопоставляет исследуемые объекты по их важности попарно, устанавливая в каждой паре объектов наиболее важный. Все возможные пары объектов эксперт представляет в виде записи каждой из комбинаций (объект 1 - объект 2, объект 2 - объект 3 и т.д.) или в форме матрицы. В результате сравнения объектов в каждой паре эксперт высказывает мнение о важности того или иного объекта, то есть отдает одному из них предпочтение. Иногда эксперты приходят к выводу об эквивалентности каждого из объектов пары. Упорядочение в каждой паре объектов, безусловно, не дает сразу упорядочения всех рассматриваемых объектов, поэтому необходима последующая обработка результатов сравнения. Наиболее удобно осуществлять парные сравнения и их обработку, используя в качестве инструмента матрицы. В отдельных случаях при большом количестве исследуемых объектов на результаты парного сравнения оказывают влияние психологические факторы, то есть предпочтение порой получает не тот объект, который действительно предпочтителен перед другими, а тот, который в перечне пар записан первым или находится по расположению в матрице выше сравниваемого. Поэтому иногда для исключения психологического влияния проводят двойное парное сравнение, то есть еще раз осуществляют парное сравнение, но только при обратном расположении объектов и соответственно объектов в каждой паре. Метод парных сравнений очень прост и он позволяет исследовать большее количество объектов (по сравнению, например, с методом рангов) и с большей точностью. Сущность метода последовательного сопоставления состоит в следующем. Эксперт располагает все исследуемые объекты в порядке их важности (как метод рангов). Предварительно каждому из объектов приписывается определенное количество баллов, например, по шкале от 0 до 1 (как метод оценивания). Причем самому важному объекту дается балл равный 1, а всем остальным в порядке уменьшения их значимости, то есть от 1 до 0. Далее эксперт решает вопрос, будет ли важность объекта, имеющего ранг 1, больше суммы балльных оценок всех остальных объектов. Если будет, то величина балльной оценки первого объекта увеличивается до соблюдения этого условия, а если нет, то эксперт уменьшает эту величину до такого числового значения, чтобы она стала меньше суммы оценок всех остальных объектов. Величины оценок второго, третьего и последующих объектов по важности определяются последовательно аналогично оценке первого наиболее важного объекта. Метод последовательного сопоставления для экспертов наиболее трудоемок. Особенно это начинает ощущаться при количестве исследуемых объектов более шести-семи. Обработка собранных мнений экспертов проводится как количественная (численных данных), так и качественная (содержательной информации). При этом используются различные способы. Необходимо отметить, что при наличии численных данных для решения вопросов, имеющих достаточный информационный материал, в основном, применяются методы усреднения экспертных суждений. Однако, даже при имеющихся численных данных, но при недостаточности информации по решаемому вопросу используются наряду с количественными методами обработки экспертных данных также и методы качественного анализа и синтеза. При использовании рассмотренных экспертных методов мнения экспертов часто совпадают не полностью. Поэтому необходимо количественно оценивать меру согласованности мнений экспертов и определение причин несовпадения суждений. Мера согласованности, естественно, определяется на основе статистических данных всей группы экспертов. Согласованность мнений экспертов определяется с помощью коэффициента конкордации: где С - сумма квадратов отклонений сумм рангов по каждому объекту от средней суммы рангов по всем объектам (Н) и экспертам (К). Общими достоинствами экспертных методов являются быстрота получения результатов без наличия нормативной базы в системе управления, возможность оценивания того или иного объекта при невозможности измерить его характеристики количественными объективными методами. Недостатками экспертных методов являются их субъективность и соответствующие этому возможные погрешности результатов экспертизы, существенные затраты на привлечение опытных экспертов для участия в экспертных работах, влияние авторитетных членов экспертной группы и корпоративных интересов на мнение отдельных экспертов. Применение всех рассмотренных экспертных методов, несмотря на их недостатки, показывает их эффективность при исследованиях и проектировании систем управления. Причем, наибольший эффект достигается при одновременном использовании нескольких методов. экспертный качество шкала Экспертные методы оценки качества продукции Методы оценки качества продукции
Существует ряд математических методов и соответствующих программных продуктов оценки качества продукции. К их числу относятся: · экспертная оценка качества продукции, в частности по методу Дельфи; · оценка качества продукции с использованием нечеткой логики; · оценка качества продукции с использованием кластерного анализа; · вероятностные методы оценки качества продукции; Наибольшее распространение получила экспертная оценка качества продукции. Экспертная оценка качества продукции предусматривает решение ряда задач, к числу которых относятся: · формирование экспертной группы и оценка компетентности экспертов; · выбор метода экспертных измерений; · обработка экспертных оценок и установление степени согласованности мнений экспертов; · повышение согласованности оценок экспертов. К числу методов экспертных измерений относятся непосредственная оценка, ранжирование, парное сравнение и др. Непосредственная оценка объектов экспертизы (частных или интегральных показателей качества продукции) состоит в присвоении экспертами балльной оценки с использованием шкал отношений (рисунок 5.1). Шкала отношений - ϶ᴛᴏ разновидность интервальной шкалы с нулевой точкой отсчета. В этом случае допустимо использовать аддитивную свертку частных показателей для получения интегрального показателя продукции. Обычно используются 5-, 10- и 100-балльные шкалы. Для обработки результатов экспертных оценок используются статистические методы и следующие статистические показатели: · медиана – для получения усредненного группового мнения экспертов; · верхний и нижний квартили – для характеристики разброса экспертных оценок; · коэффициент конкордации – для характеристики степени согласованности мнений экспертов. Верхний и нижний квартили определяют границы значений оценок, за пределами которых расположены 25% оценок экспертов. Коэффициент конкордации изменяется в диапазоне от 0 до 1, причем 0 – полная несогласованность экспертов, 1 – полное единодушие. Одним из наиболее эффективных методов формирования групповой оценки экспертов является метод Дельфи. Для повышения степени согласованности мнений экспертов в данном методе предусматривается многоэтапная процедура опроса экспертов. На первом этапе осуществляется изолированное вынесение экспертами своих оценок. На следующих этапах каждый эксперт знакомится с суждениями других экспертов с целью возможной корректировки своей оценки. Многоэтапная процедура опроса экспертов продолжается до тех пор, пока величина разброса оценок не будет находиться в заданных пределах. Особенностями метода Дельфи являются: · групповой характер экспертизы; · многоэтапная процедура опроса экспертов; · изолированность экспертов при вынесении оценок на каждом этапе; · обоснование оценок экспертов в процессе дискуссии после каждого этапа. Процедура опроса по методу Дельфи состоит в анкетировании экспертов с помощью персональных компьютеров, включенных в локальную или глобальную сеть с обработкой с централизованной обработкой информации после каждого тура. В качестве программных средств обработки экспертных оценок могут использоваться статистические программные продукты Statistica
(разработчик StatSoft
) и SPSS
(Statistical Products and Service Solution
– статистические продукты и сервисные решения, разработчик SPSS Inc
.). Важно заметить, что для согласования экспертных оценок путем их ʼʼсглаживанияʼʼ должна быть применении аппарат нечеткой логики, рассматриваемый в п. 5.7. Экспертные методы оценки качества продукции - понятие и виды. Классификация и особенности категории "Экспертные методы оценки качества продукции" 2017, 2018. Высокое качество работы экспертов, участвующих в опросе, оказывает решающие влияние на получение точных и надежных результатов. Качество экспертов определяется следующими группами свойств: компетентностью, заинтересованностью в результатах экспертизы, деловитостью и объективностью (беспристрастностью). Компетентность эксперта
должна распространяться на объект экспертизы (профессиональная компетентность) и методологию оценки (квалиметрическая компетентность). Профессиональная компетентность
включает знание технологических этапов производства продукции, значения показателей качества различных ее видов, перспектив развития продукции. требований потребителей, условий и характера потребления. Квалиметрическая компетентность
обеспечивает четкое понимание экспертом подхода к оценке качества продукции как к мере удовлетворения ею потребностей потребителей; знание методов оценки качества, особенно экспертных методов; умение пользоваться различными квалиметрическими шкалами, отличающихся большим числом градаций. Заинтересованность
эксперта в результатах экспертизы зависит от многих факторов: степени загруженности основной работой, с которой, как правило, совмещается экспертиза; возможности использования полученных результатов; целей экспертизы; характера выводов, которые могут быть сделаны по результатам экспертизы; индивидуальных особенностей эксперта. Деловитость
эксперта включает собранность, подвижность и эластичность внимания, позволяющие быстро переключаться с оценки одного показателя качества на оценку другого; контактность, т.е. умение работать с людьми при решении задач в конфликтной ситуации; мотивированность выносимых оценок. Объективность (беспристрасность)
-- способность учитывать только ту информацию, которая определяет удовлетворение потребности данной продукции. Необъективность эксперта заключается в завышении или занижении оценок объекта экспертизы по причинам, не имеющим отношения к качеству, например, из-за неспособности противостоять мнению большинства других экспертов вследствие неуверенности в своей правоте (проявление конформизма). Методы оценки качества экспертов подразделяются на пять групп: · эвристические (субъективные); · статистические; · тестовые; · документальные; · комбинированные.
Каждая из указанных групп делится на виды (частные оценки) и методы их получения. Эвристические (субъективные) оценки
–
оценки, назначаемые человеком и основанные на предположении правильности отражения качества эксперта через оценку окружающих или самооценку. Различают следующие виды эвристических оценок: · самооценка; · взаимооценка; · оценка аргументированности и знакомства с объектом экспертизы; · оценка эксперта рабочей группой. Самооценка –
вид и метод эвристической оценки компетентности самим экспертом. Установлено, что достоверность усредненной экспертной оценки тем выше, чем больше среднее значение самооценки членов группы. В то же время следует иметь в виду, что самооценка отличается значительной субъективностью, а это влечет за собой определенные недостатки ее. Самооценка зависит от психологических особенностей экспертов (наличия высокой или заниженной самооценки, иногда и необоснованно), степени удовлетворенности собой, понимания оценочной шкалы. Этим объясняется несовпадение результатов самооценки и взаимооценки. Для снижения субъективности самооценку проводят дифференцированно, что повышает точность результатов. Для этого показатель самооценки определяется как функция двух коэффициентов: знакомства и аргументированности. Для экспертной оценки товаров самооценку эксперта рекомендуется определять с учетом его информированности и знакомства с оцениваемой продукцией путем заполнения «Анкеты самооценки». Эксперт отмечает регулярность чтения перечисленных в анкете источников информации и степень знакомства с оцениваемой продукцией. Самооценка (K
ca м j
) рассчитывается по формуле K
ca м j
= Σ M i
· K ij
, где M i
– весомость показателей информированности и знакомства; K ij
– оценка, зависящая от степени информированности и знакомства. Поскольку Σ M i
= 1,00, а 0 ≤ K ij
≤ 10, то 0 ≤ K ca м j
≤ 10. С учетом специфики оцениваемой продукции весомость отдельных показателей (M i
) может корректироваться экспертной группой. Взаимооценка
- вид и метод эвристической оценки, определяемой как средняя из оценок, назначаемых другими экспертами. Данная оценка предназначена для уменьшения субъективности оценки компетентности каждого эксперта. Установлено, что существует тесная связь между компетентностью эксперта и его усредненной оценкой, полученной от коллег. Сущность этого вида оценки заключается в том, что каждый эксперт дает оценку всем остальным экспертам, а затем рассчитывается усредненный результат. В зависимости от количества экспертов в группе применяются две разные процедуры: · при численности экспертов в группе менее 15 человек каждый эксперт оценивает всех остальных; · при численности экспертов 15 человек и выше заполняется специальная анкета, в которой эксперты по квалификации поделены на три группы –
выше средней, средней и ниже средней квалификации, а также по рангам внутри подгрупп (по 6–
8 человек в каждой). Затем ранжируют экспертов каждой подгруппы. Ранг 1 –
самый квалифицированный эксперт, 2 –
следующий по квалификации и т. д. Каждому оцениваемому эксперту присваивается числовая оценка от 10 баллов (самый квалифицированный) до 0 (совершенно неквалифицированный) с точностью до 0,5 балла. Недостатки взаимооценки заключаются в следующем: · эксперты могут недостаточно знать друг друга; · на результаты оценки могут влиять взаимные симпатии или антипатии; · эксперты, как правило, стремятся избегать сверхвысоких и сверхнизких оценок; · неоднозначность восприятия понятия «качество эксперта». · применять взаимооценку только в тех группах, в которых большинство экспертов хорошо знают друг друга. Если некоторые из оцениваемых экспертов незнакомы, то рекомендуется ставить прочерк в соответствующей графе; · проводить анонимное анкетирование; · разъяснять, что результаты анкеты будут использованы только для корректировки оценок товара; · знакомить экспертов со структурной схемой свойств и их частных оценок. Оценка аргументированности и знакомства с объектом экспертизы –
вид и метод эвристической оценки степени специализации эксперта и факторов, влияющих на его компетентность. Эвристическая оценка компетентности, основанная на учете степени специализации и знакомства, обладает высокой эффективностью и достоверностью при условии тщательной проработки методов количественной оценки каждого из этих факторов в виде оценочных анкет. В данном случае оцениваются только те факторы, которые могут характеризоваться лишь субъективно в форме самооценки; эксперт количественно оценивает степень своей специализации по данному виду продукции и форму знакомства с ней. Затем с помощью специальной анкеты (похожей на анкету самооценки) определяет коэффициент аргументированности своих знаний и дает оценку степени своего знакомства с исследуемой проблемой. Коэффициент компетентности вычисляется как среднее арифметическое из коэффициентов аргументированности и знакомства. Оценка эксперта рабочей группой –
вид и метод эвристической оценки, предназначенной для количественной характеристики заинтересованности эксперта в экспертной оценке и его внимательности в ходе опроса. Оценка дается специалистами-аналитиками, проводящими опрос экспертов. При этом они оценивают отношение экспертов к проводимой экспертизе и их активность при обсуждении оценок. Оценки рабочей группы целесообразно выносить по 10-балльной шкале. Статистические оценки
–
оценки, полученные в результате обработки суждений экспертов об объекте оценки. Эти оценки применяются с целью уменьшения по мере возможности погрешностей, возникающих при экспертных оценках. Необходимость их обусловлена тем, что в отличие от измерений с помощью технических устройств, основанных на сравнении неизвестных величин с известными, при экспертных методах часто отсутствует известная величина (или образец, или эталон товара), значение которой принимается за действительное, т. е. максимально приближенное к истинному. На точность результата могут оказать влияние организация и методика проведения оценки; качество построения структурной схемы показателей качества, число показателей качества, способы определения оценок, характер взаимоотношений между экспертами и т.д. Таким образом, на точность экспертной оценки влияет множество объективных (зависящих от методики оценки) и субъективных (зависящих от эксперта) факторов, вследствие чего возникают погрешности оценки, имеющие систематическую и случайную составляющие. Систематическая погрешность –
постоянно повторяемая часть погрешности. Основной причиной возникновения ее является недостаточная или неправильная информированность экспертов. Снизить ее можно путем ознакомления эксперта с необходимой информацией перед началом экспертизы или путем проведения инструктажа, а также обсуждения, в ходе которого эксперт получает дополнительную информацию от специалистов-аналитиков или других экспертов. Кроме того, поскольку систематическая погрешность эксперта является случайной для группы экспертов, то усреднение оценок группы позволяет повысить точность оценки качества. Систематическую погрешность можно оценивать степенью отклонения от среднего мнения экспертной группы. Случайная погрешность
зависит от психолого-физиологических особенностей эксперта (собранности, уверенности в правоте, внимательности, других личных качеств) и снижается при многократных повторениях оценок. Установить ее величину можно по воспроизводимости результатов. Различают следующие виды статистических оценок: · оценка по отклонению от среднего мнения экспертной группы; · оценка объективности эксперта. Оценка по отклонению от среднего мнения экспертной группы
–
оценка, основанная на предпосылке, что действительным значением групповой экспертной оценки является средняя оценка экспертной группы. Поэтому чем меньше отклонение индивидуальной экспертной оценки от групповой, тем более высоким признается качество эксперта давшего эту оценку. Индивидуальные экспертные оценки могут быть двух типов: · ранжирование экспертом оцениваемых величин (в порядке убывания или возрастания); · определение экспертом числовых значений оцениваемых величин (например, при определении коэффициентов весомости показателей качества каждому коэффициенту эксперты присваивают определенные числовые значения). Оценка по отклонению от среднего мнения экспертной группы может быть выражена через совокупность абсолютных отклонений (Д і)
, рассчитываемых как разница между средней групповой оценкой (Х
с.г) и индивидуальной оценкой (Х і
): Д і = Х
c .г – Х і . .
Чем больше Д і , тем выше отклонение индивидуального мнения эксперта от среднего мнения экспертной группы. Оценка объективности (беспристрастности) эксперта –
оценка соблюдения экспертом принципа объективности, его способности к беспристрастной оценке конкретных образцов товаров. Эта очень важная характеристика качества эксперта существенно влияет на точность результатов групповой экспертной оценки. Статистические методы непосредственной оценки объективности экспертов не разработаны, поэтому на практике довольствуются косвенной оценкой по отклонению от среднего мнения экспертов. Тестовые оценки
–
оценки с помощью тестирования психолого-физиологических особенностей экспертов. Данные оценки предназначены для оценивания объективности, квалиметрической и профессиональной компетентности эксперта. Достоинством этих оценок является возможность оценить личные качества эксперта, для чего другие методы и виды оценок неприемлемы. Недостаток их заключается в том, что полученные при тестировании результаты невозможно сравнить с данными, полученными каким-либо объективным методом. При проведении тестовых оценок к тестам предъявляются следующие требования: · понимание испытуемым экспертом постановки тестовой задачи и условий, которым должно отвечать ее решение; · вероятность случайного угадывания решения задачи должна быть близка к нулю; · тестовая задача должна иметь точное решение; · обоснование близости тестовой задачи и тех реальных задач, которые приходится решать эксперту при оценке качества продукции. Разновидностями тестовых оценок являются: · оценка воспроизводимости результатов; · квалиметрической компетентности эксперта; · объективности корректирования своих оценок. Оценка воспроизводимости результата –
оценка степени близости индивидуальных оценок эксперта, проведенных через определенные промежутки времени. Обычно применяется в случаях, когда качество экспертов оценивается в несколько туров, при этом сравниваются оценки одного и того же автора в разных турах. Наиболее часто оценка воспроизводимости результатов применяется при органолептическом анализе пищевых продуктов. Следует учесть, что промежуток времени между турами должен быть невелик, чтобы исключить влияние возможной новой информации, изменяющей его суждения, но в то же время достаточен, чтобы эксперт забыл данные оценки в предыдущем туре. Если проводится ранжировка показателей качества, то оценка воспроизводимости результатов рассчитывается по формуле где –
j
-го эксперта; R j
– коэффициентов ранговой корреляции для j
-го эксперта, определяется по формуле где d ij
– разность между рангами, присвоенными i-
му показателю качества j
-м экспертом в первом и втором турах опроса; n
– количество объектов ранжирования. Если же эксперты вычисляют численные значения коэффициентов весомости, то оценка воспроизводимости результатов рассчитывается по формуле где –
коэффициент воспроизводимости результатов j
-го эксперта; ρ j
– расстояние от среднего мнения группы для j
-го эксперта, рассчитывается по формуле где M ij
* и M ij
** –
значения i
-го коэффициента весомости назначенные j
-м экспертом соответственно в первом и втором турах. Коэффициент воспроизводимости результатов эксперта может изменяться в интервале от 0 до 10. К экспертизе качества продукции рекомендуется допускать экспертов с воспроизводимостью результатов 6 и выше. Оценка квалиметрической компетентности эксперта –
оценка теоретических знаний методов оценки качества и умения их применять. Оценка теоретической подготовки эксперта может проводиться путем устного или письменного контроля знаний с использованием тестов в определенной области знаний. Несколько сложнее обстоит дело с проверкой умения, которое подразделяют на три типа: · умение использовать разные типы оценочных шкал; · умение определять субъективные вероятности; · умение различать достаточное число градаций оцениваемого свойства. Умение использовать разные типы оценочных шкал.
Шкала – это упорядоченный ряд отметок, соответствующий соотношению последовательных значений измеряемых величин. В квалиметрии шкала является средством адекватного сопоставления и определения численных значений отдельных свойств и качеств различных объектов. Практически используют следующие виды квалиметрических шкал: шкалу наименований, шкалу порядка, шкалу интервалов, шкалу отношений и шкалу абсолютных значений. Шкала наименований
используется в случаях, когда несколько неизвестных размеров необходимо сопоставить с одним и определить, какие из них равны размеру, выбранному за базу для сравнения, а какие нет. По шкале наименований классифицируют размеры по признаку эквивалентности, тождества, равенства. Такое измерение является наиболее простым, но наименее информативным. При этом не определяется, какой из неодинаковых размеров больше или меньше размера, принятого за базовый, т.е. порядок возрастания или уменьшения размеров не устанавливается. Измерение заключается только в определении одинаковости (равенства) или отличия (неравенства) того или иного размера от заранее определенного значения. Следовательно, определяющие отношения между измеряемыми размерами таковы: равны или не равны, т.е. в символах = или ≠. Математическое выражение сущности измерений по шкале наименований можно записать так: Р i = Р j или Р i ≠ Р j , где Р i
– размер, с которым сравнивают (базовый размер); Р j
– j
-й размер из сравниваемых размеров (j
= 1,2,3, … , n
); n
– число сравниваемых размеров. При сопоставлении и измерении размеров по шкале наименований осуществляется, например, контроль и оценка качества чего-либо по альтернативному принципу: годен – не годен; подходит – не подходит; соответствует – не соответствует и т.п. Шкала порядка
– это последовательный ряд значений, дающий систематизированное представление о простейших соотношениях величин сопоставляемых размеров свойств, признаков или качеств в целом оцениваемых объектов. При попарном сопоставлении всех измеряемых размеров устанавливают, какой размер больше или меньше другого, какой лучше или хуже другого. Если имеются одинаковые размеры, то это соотношение также определяется. Далее установленные соотношения размеров ранжируются в порядке возрастания и/или убывания (уменьшения) их величин. Сами величины при этом остаются неопределенными. Полученный в результате ранжирования ряд значений является шкалой порядка возрастающей или убывающей последовательности. По шкалам порядка значения размеров могут быть классифицированы (оценены) не только по критерию «одинаковы или нет», но и по соотношению, что «больше или меньше» другого или «что лучше, а что хуже» другого. Математическим выражением соотношений попарно сопоставляемых размеров является: Р i
= Р j
или Р i
≠ Р j
или Р i
> Р j
или Р i
< Р j.
В результате сопоставления размеров Р i
и Р j
определяют, какой размер больше или меньше другого, а также какие размеры имеют одинаковые значения, т.е. по шкале порядка определяют следующие соотношения: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<). Недостатком измерений по шкалам порядка можно считать то, что получаемые результаты в виде ранжированного ряда наименее информативны. В частности, при таком измерении нет возможности определить, на сколько один размер больше или меньше другого, лучше или хуже другого. Однако главным преимуществом измерений с использованием шкал порядка является то, что и их помощью инструментально неизмеряемые величины все же можно оценить (измерить) количественно. К измеряемым по шкалам порядка относятся такие свойства объектов, как вкус, запах, привлекательность, эстетичность, комфортабельность и др. По шкале порядка часто производят и общие экспертные оценки качества нескольких сопоставляемых объектов. Шкала интервалов
используется в случаях, когда нет возможности измерить сами размеры наблюдаемых величин, но возможно (или имеется необходимость) измерить только отличия (разницы) между познаваемыми сопоставлением размерами. На измерительной шкале интервалов фиксируются отличия сопоставляемых размеров. Эта форма отображения величин измеряемого является более совершенной, так как на шкале интервалов имеются условные, но вполне определенные единицы измерений, что позволяет количественно (численно) охарактеризовать соотношение исследуемых размеров. Математическая запись сравнения между собой двух однородных размеров по их разнице имеет вид: ΔР i,j
= Р i
– Р j .
По шкале интервалов определяют такие соотношения размеров, как равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<), сумма (+), разница (–
). Классическим примером измерений по шкале интервалов является измерение температур по шкале Цельсия. По шкале интервалов невозможно определить, во сколько раз один размер больше или меньше другого. Шкала отношений
– это измерительная шкала, на которой отсчитывается (определяется) численное значение величины q i
как математического отношения измеряемого размера Р i
к другому известному размеру, принимаемому за единицу измерений [Р]. Любое измерение по шкале отношений предполагает сравнение неизвестного размера с известным и выражение первого через второй в кратном или дольном отношении. Математическая запись измерения по шкале отношений имеет вид: где i
= 1, 2, 3, … , n
– это номер измеряемого размера. Шкала отношений – это шкала интервалов, в которой определен нулевой элемент – начало отсчета, а также размер (масштаб) единицы измерений [Р]. По шкале отношений определяются такие значения измеряемых размеров, как: равно (=), не равно (≠), больше (>), меньше (<), сумма (+), разница (–
), умножение (×), деление (:). Следовательно, с относительными величинами измеряемых размеров можно проводить многие логические и все арифметические действия. Шкала отношений наиболее приемлема для измерений большинства показателей качества, особенно для таких численных характеристик, как геометрические размеры объектов, их плотность, сила, напряжение и прочих. Шкала абсолютных величин
используется в случаях, когда величина измеряется напрямую. Например, непосредственно подсчитывается число дефектов в изделии. Количество единиц производственной продукции и т.п. При таких измерениях на измерительной шкале отмечаются абсолютные количественные значения измеряемого. Такая шкала абсолютных значений обладает теми же свойствами, что и шкала отношений, с той лишь разницей, что величины, обозначенные на этой шкале, имеют абсолютные, а не относительные значения. Результаты измерений по шкале абсолютных величин имеют наибольшую достоверность, информативность и чувствительность к неточным измерениям. Шкалы интервалов, отношений и абсолютных величин называются метрическими,
так как при их построении используются меры, т.е. размеры, принятые в качестве единиц измерений. Характеристики, параметры или характеристики свойств объектов, измеряемые по шкале наименований или по шкале порядка, являются не количественными, а качественными
, т.е. неопределенными по их истинной величине и по величине различий между ними. Размер, определенный по любой из метрических шкал, является количественной величиной, и сами эти шкалы являются количественными
. Квалиметрические шкалы, их определяющие отношения, измеряемые ими типы характеристик качества, а также некоторые примеры измеряемого приведены в табл. 4.1. Каждая из квалиметрических шкал имеет свое значение и свою область применения, и поэтому они чаще всего не взаимозаменяемы при решении той или иной экспертной задачи. Умение определять субъективные вероятности – способность эксперта оценивать вероятность наступления определенных событий. Эксперты, которые не обладают такой способностью, не должны привлекаться к экспертизам, связанным с прогнозированием. Умение определять субъективные вероятности
при вынесении некоторых видов оценок. Например, при определении коэффициентов весомости некоторых событий эксперту иногда приходится использовать понятие субъективности вероятности их наступления. Зачастую прибегают к специальным тестам, с помощью которых можно оценить умение кандидата в эксперты точно определять субъективные вероятности. Умение различать достаточное число градаций оцениваемого свойства
– способность эксперта улавливать различия в интенсивности проявления каждого свойства. Эта способность в значительной мере обусловлена чувствительностью эксперта к самым незначительным изменениям свойств и показателей объектов экспертизы. Например, при органолептическом анализе испытателей проверяют на умение выявлять разницу во вкусах, запахах, оттенка цвета и др. От способности эксперта различать градации оцениваемого свойства зависит также точность индивидуальных и групповой экспертных оценок, поэтому тестовые испытания по выявлению указанной способности должны помочь отобрать в экспертную группу специалистов высокого качества. Таблица 4.1
. Виды квалиметрических шкал
Влияние состава экспертов на результаты экспертизы
n
- число экспертов;
m
- число объектов экспертизы.Пример
Наименование параметра
Значение
Тема статьи:
Экспертные методы оценки качества продукции
Рубрика (тематическая категория)
Производство
Размещено на реф.рф
.
Рис. 5.1. Оценка показателя качества продукции группой экспертов
